Решите неравенство $\frac{x^{2} - 5x - 3}{x^{2} - 5x + 3} + \frac{x^{2}

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. Сделаем замену $y=x^{2} - 5x$ Получим $\frac{y - 3}{y + 3} + \frac{y + 24}{y} \leqslant0 \Leftrightarrow \frac{y^{2} - 3y + y^{2} + 27y + 72}{y ( y + 3 )} \leqslant0 \Leftrightarrow$ \Leftrightarrow $\frac{2y^{2} + 24y + 72}{y ( y + 3 )}$ \leqslant0 \Leftrightarrow $\frac{2 ( y + 6 )^{2}}{y ( y + 3 )}$ \leqslant0 \Leftrightarrow совокупность выражений - 3 < y < 0,y= -