Решите неравенство $\frac{x^{2} - 5x - 2}{x^{2} - 5x + 2} + \frac{x^{2}

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. Сделаем замену $y=x^{2} - 5x$ Получим $\frac{y - 2}{y + 2} + \frac{y + 16}{y} \leqslant0 \Leftrightarrow \frac{y^{2} - 2y + y^{2} + 18y + 32}{y ( y + 2 )} \leqslant0 \Leftrightarrow$ \Leftrightarrow $\frac{2y^{2} + 16y + 32}{y ( y + 2 )}$ \leqslant0 \Leftrightarrow $\frac{2 ( y + 4 )^{2}}{y ( y + 2 )}$ \leqslant0 \Leftrightarrow совокупность выражений - 2 < y < 0,y= -