Присоединиться

Математика·Неравенства·11 класс

Решите неравенство $\frac{x^{2} - 4x - 3}{x^{2} - 4x + 3} + \frac{x^{2}

Условие

Решите неравенство x24x3x24x+3+x24x+24x24x0\frac{x^{2} - 4x - 3}{x^{2} - 4x + 3} + \frac{x^{2} - 4x + 24}{x^{2} - 4x} \geqslant0 Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Обоснованно получен верный ответ | 2 | Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек,ИЛИполучен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения | 1 | Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 | Максимальный балл | 2 |

Рисунок к задаче

Ответ

@@M9@@

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Решение. Сделаем замену y=x24xy=x^{2} - 4x Получим: y3y+3+y+24y0y23y+y2+27y+72y(y+3)0\frac{y - 3}{y + 3} + \frac{y + 24}{y} \geqslant0 \Leftrightarrow \frac{y^{2} - 3y + y^{2} + 27y + 72}{y ( y + 3 )} \geqslant0 \Leftrightarrow $\Leftrightarrow \frac{2y^{2} + 24y + 72}{y ( y + 3 )} \geqslant0 \Leftrightarrow \frac{2 ( y + 6 )^{2}}{y ( y + 3 )} \geqslant0 \Leftrightarrow совокупность выражений y < - 3,y >

Осталось ещё 3 шага — откроются после входа:

  • Шаг 2
  • Шаг 3
  • Шаг 4
Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Неравенства»

Решите неравенство $\frac{x^{2} - 4x - 3}{x^{2} - 4x + 3} + \frac{x^{2} — решение с объяснением | Lom Ai