Решите неравенство: $\frac{x^{2} - 16x + 39}{x^{2} - 12x + 27}

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. Имеем: $\frac{x^{2} - 16x + 39}{x^{2} - 12x + 27} \leqslant \frac{x - 18}{x - 9} + \frac{4}{x - 8} \Leftrightarrow \frac{( x - 3 ) ( x - 13 )}{( x - 9 ) ( x - 3 )} - \frac{x - 18}{x - 9} \leqslant \frac{4}{x - 8} \Leftrightarrow$ \Leftrightarrow система выражений новая строка $\frac{5}{x - 9}$ - $\frac{4}{x - 8}$ \leqslant 0, новая строка x $\neq$ 3 конец системы . \Leftrightarrow система выражений новая строка $\frac{x - 4}{( x - 8 ) ( x - 9 )}$ \leqslant 0, новая строка x $\neq$ 3 конец системы . \Leftrightarrow совокупность выражений новая строка x < 3, новая строка 3 < x\leqslant4, новая строка 8 < x <