Математика·Неравенства·11 класс

Решите неравенство $\frac{\sqrt{18 - 7x - x^{2}}}{2x + 9} \geqslant

Условие

Решите неравенство $\frac{\sqrt{18 - 7x - x^{2}}}{2x + 9} \geqslant \frac{\sqrt{18 - 7x - x^{2}}}{x + 8}$ Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Обоснованно получен верный ответ | 2 | Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек, ИЛИполучен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения | 1 | Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 | Максимальный балл | 2 |

Ответ

@@M5@@

Решение по шагам

Как рассуждать
Решение. Преобразуем неравенство: $\sqrt{18 - 7x - x^{2}} ( \frac{1}{} 2x + 9 - \frac{1}{} x + 8 ) \geqslant0 \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow \sqrt{( 2 - x ) ( x + 9 )} \cdot \frac{x + 1}{( 2x + 9 ) ( x + 8 )} \leqslant0 \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow \sqrt{( 2 - x ) ( x + 9 )} \cdot \frac{x + 1}{( 2x + 9 ) ( x + 8 )} \leqslant0 \Leftrightarrow совокупность выражений - 9 \leqslant x < - 8, - 4,5 < x\leqslant - 1,x=2. конец совокупности$ Ответ: $[ - 9; - 8 ) \cup ( - 4,5; - 1 ] \cup \{ 2 \}$

Осталось ещё 1 шаг — откроются после входа:

Полный разбор с проверкой ответа

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Неравенства»

Решить квадратное неравенство x² ≤ 7x − 129–11 классРешить неравенство (x − 3)/(x + 2) ≤ 0 методом интервалов9–11 классСистема неравенств 3x − 5 < 7 и 2x + 1 > −5: сколько целых решений9–11 классРешить показательное неравенство 2^(x² − 3x) < 169–11 классКакой тариф выгоднее: 350 рублей и 2 рубля за минуту или 150 рублей и 6 рублей за минуту9–11 класс

Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же