Математика·Неравенства·11 класс

Решите неравенство $\frac{\sqrt{1 - x^{2} + 2x} + x - 2}{\log по

Условие

Решите неравенство $\frac{\sqrt{1 - x^{2} + 2x} + x - 2}{\log по основанию 5 ( 1,5 - x ) + \log по основанию 5 2} \leqslant 0$ Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Обоснованно получен верный ответ | 2 | Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек,ИЛИполучен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения | 1 | Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 | Максимальный балл | 2 |

Рисунок к задаче

Ответ

@@M22@@ @@M23@@

Решение по шагам

Как рассуждать
Решение. Преобразуем неравенство: $\frac{\sqrt{1 - x^{2} + 2x} + x - 2}{\log по основанию 5 ( 1,5 - x ) + \log по основанию 5 2} \leqslant 0 \Leftrightarrow \frac{\sqrt{2 - ( x - 1 )^{2}} + x - 2}{\log по основанию 5 ( 3 - 2x )} \leqslant 0$ Решим неравенство методом интервалов.1. Найдём ОДЗ: $система выражений 2 - ( x - 1 )^{2} \geqslant 0, \log по основанию 5 ( 3 - 2x ) \neq 0 конец системы . \Leftrightarrow система выражений 1 - корень из 2 \leqslant x \leqslant 1 + корень из 2 , x < \frac{3}{2} , x \neq 1 конец системы . \Leftrightarrow система выражений 1 - корень из 2 \leqslant x < \frac{3}{2} , x \neq

Осталось ещё 2 шага — откроются после входа:

Шаг 2
Шаг 3

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Неравенства»

Решить квадратное неравенство x² ≤ 7x − 129–11 классРешить неравенство (x − 3)/(x + 2) ≤ 0 методом интервалов9–11 классСистема неравенств 3x − 5 < 7 и 2x + 1 > −5: сколько целых решений9–11 классРешить показательное неравенство 2^(x² − 3x) < 169–11 классКакой тариф выгоднее: 350 рублей и 2 рубля за минуту или 150 рублей и 6 рублей за минуту9–11 класс

Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же