Присоединиться

11 класс·средний уровень

Решите неравенство: $\frac{минус 8 \log по основанию 3 x - 9}{1 - 4

Условие

Решите неравенство: минус8log⁡пооснованию3x−91−4log⁡пооснованию3x⩾log⁡пооснованию3x\frac{минус 8 \log по основанию 3 x - 9}{1 - 4 \log по основанию 3 x} \geqslant \log по основанию 3 x

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Решение. Пусть y=log⁡пооснованию3x,y= \log по основанию 3 x, получаем: минус8y−91−4y\frac{минус 8y - 9}{1 - 4y} \geqslant y \Leftrightarrow 4y2−9y−94y−1\frac{4y^{2} - 9y - 9}{4y - 1} \leqslant 0 \Leftrightarrow (y−3)(4y+3)(4y−1)\frac{( y - 3 ) ( 4y + 3 )}{( 4y - 1 )} \leqslant 0 \Leftrightarrow совокупность выражений новая строка y \leqslant - 34\frac{3}{4} , новая строка 14\frac{1}{4} < y \leqslant

Осталось ещё 2 шага

  1. конец совокупности минус 8y - 9/1 - 4y y 4y^2…

  2. конец совокупности Вернёмся к исходной…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Неравенства»

Решите неравенство: $\frac{минус 8 \log по основанию 3 x - 9}{1 - 4 — решение с объяснением | Lom Ai