Решите неравенство $\frac{\log по основанию 9 ( 2 - x ) - \log по

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. Левая часть неравенства определена при $x \in ( 0, 1 ) \cup ( 1, 2 )$ При $0 < x < 1$ справедливы неравенства $\log по основанию ( 15 ) x < \log по основанию ( 25 ) x,$ $\log по основанию 9 ( 2 - x ) > \log по основанию ( 15 ) ( 2 - x ) ,$ поэтому левая часть неравенства отрицательна и не превосходит $\log по основанию ( 25 ) 9$ При $1 < x < 2$ справедливы неравенства $\log по основанию ( 15 ) x > \log по основанию ( 25 ) x,$ $\log по основанию 9 ( 2 - x ) < \log по основанию ( 15 ) ( 2 - x ) ,$ поэтому левая часть неравенства и в этом случае отрицательна и не превосходит $\log по основанию ( 25 ) 9$ Таким образом, решением исходного неравенства являются интервалы (0;