Присоединиться

11 класс·средний уровень

Решите неравенство $\frac{\log по основанию 8 x}{\log по основанию 8 (

Условие

Решите неравенство log⁡пооснованию8xlog⁡пооснованию8(x64)⩾2log⁡пооснованию8x+3log⁡82x−log⁡пооснованию8x2\frac{\log по основанию 8 x}{\log по основанию 8 ( \frac{x}{64} )} \geqslant \frac{2}{} \log по основанию 8 x + \frac{3}{} \log^{2}_8x - \log по основанию 8 x^{2}

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Решение. Пусть t=log⁡пооснованию8x,t= \log по основанию 8 x, решим рациональное неравенство: tt−2⩾2t+3t2−2t⇔t⋅t−2(t−2)−3t(t−2)⩾0\frac{t}{t - 2} \geqslant \frac{2}{} t + \frac{3}{} t^{2} - 2t \Leftrightarrow \frac{t \cdot t - 2 ( t - 2 ) - 3}{t ( t - 2 )} \geqslant 0 t2−2t+1t(t−2)\frac{t^{2} - 2t + 1}{t ( t - 2 )} \Leftrightarrow (t−1)2t(t−2)\frac{( t - 1 )^{2}}{t ( t - 2 )} \geqslant0 \Leftrightarrow совокупность выражений t < 0,t=1,t >

Осталось ещё 1 шаг

  1. конец совокупности Вернёмся к исходной…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Неравенства»

Решите неравенство $\frac{\log по основанию 8 x}{\log по основанию 8 ( — решение с объяснением | Lom Ai