Решите неравенство $\frac{\log по основанию 7 ( 49x^{2} )

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. Преобразуем неравенство, используя свойство логарифма: $\frac{\log по основанию 7 ( 49x^{2} ) - 7}{\log^{2}_7x - 4} \leqslant1 \Leftrightarrow \frac{\log по основанию 7 49 + \log по основанию 7 ( x^{2} ) - 7}{\log^{2}_7x - 4} \leqslant1 \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow \frac{2 \log по основанию 7 x - 5}{\log^{2}_7x - 4} - 1 \leqslant0 \Leftrightarrow \frac{\log^{2}_7x - 2 \log по основанию 7 x + 1}{\log^{2}_7x - 4} \geqslant0$ Пусть $\log по основанию 7 x$ = t, тогда: $\frac{( t - 1 )^{2}}{( t - 2 ) ( t + 2 )}$ \geqslant0 \Leftrightarrow совокупность выражений t > 2,t=1,t < -