Решите неравенство $\frac{\log по основанию 6 ( 36x ) - 1}{\log^{2}_6x

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. Преобразуем неравенство, используя свойство логарифма: $\frac{\log по основанию 6 ( 36x ) - 1}{\log^{2}_6x - \log по основанию 6 x^{3}} \geqslant0 \Leftrightarrow \frac{\log по основанию 6 36 + \log по основанию 6 x - 1}{\log^{2}_6x - 3 \log по основанию 6 x} \geqslant0 \Leftrightarrow \frac{\log по основанию 6 x + 1}{\log^{2}_6x - 3 \log по основанию 6 x} \geqslant0$ Пусть $\log по основанию 6 x = t,$ тогда: $\frac{t + 1}{t ( t - 3 )}$ \geqslant0 \Leftrightarrow совокупность выражений - 1 \leqslant t < 0,t >