Решите неравенство: $\frac{\log по основанию 5 ( 25x )}{\log по

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. Пусть $t= \log по основанию 5 x,$ решим рациональное неравенство: $\frac{t + 2}{t - 2} + \frac{t - 2}{t + 2} \geqslant \frac{6 - 4t}{t^{2} - 4} \Leftrightarrow \frac{t^{2} + 4t + 4}{( t - 2 ) ( t + 2 )} + \frac{t^{2} - 4t + 4}{( t - 2 ) ( t + 2 )} - \frac{6 - 4t}{( t - 2 ) ( t + 2 )} \geqslant 0 \Leftrightarrow$ \Leftrightarrow $\frac{2 ( t + 1 )^{2}}{( t - 2 ) ( t + 2 )}$ \geqslant0 \Leftrightarrow совокупность выражений t < - 2,t= - 1,t >