Решите неравенство: $\frac{\log по основанию 2 \log по основанию 4 ( x

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. Преобразуем неравенство: $\frac{\log по основанию 2 \log по основанию 4 ( x + 1 )}{x^{2} - 6 x + 8} \cdot ( 25^{x} - 130 \cdot 5^{x} + 625 ) \geqslant 0 \Leftrightarrow система выражений \frac{\log по основанию 4 ( x + 1 ) - 1}{( x - 2 ) ( x - 4 )} \cdot ( 5^{x} - 5 ) ( 5^{x} - 125 ) \geqslant 0, \log по основанию 4 ( x + 1 ) > 0 конец системы . \Leftrightarrow$ \Leftrightarrow система выражений $\frac{( x + 1 ) - 4}{( x - 2 ) ( x - 4 )}$ $\cdot$ ( x - 1 ) ( x - 3 ) \geqslant 0, x + 1 > 1 конец системы . \Leftrightarrow система выражений $\frac{( x - 1 ) ( x - 3 )^{2}}{( x - 2 ) ( x - 4 )}$ \geqslant 0 , x > 0 конец системы . \Leftrightarrow совокупность выражений 1 \leqslant x < 2, x=3, x >