Математика·Неравенства·11 класс

Решите неравенство: $\frac{\log по основанию 2 \log по основанию 4 ( x

Условие

Решите неравенство: $\frac{\log по основанию 2 \log по основанию 4 ( x + 1 )}{x^{2} - 6 x + 8} \cdot ( 25^{x} - 130 \cdot 5^{x} + 625 ) \geqslant 0$ Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Обоснованно получен верный ответ | 2 | Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек,ИЛИполучен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения | 1 | Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 | Максимальный балл | 2 |

Рисунок к задаче

Ответ

@@M11@@

Решение по шагам

Как рассуждать
Решение. Преобразуем неравенство: $\frac{\log по основанию 2 \log по основанию 4 ( x + 1 )}{x^{2} - 6 x + 8} \cdot ( 25^{x} - 130 \cdot 5^{x} + 625 ) \geqslant 0 \Leftrightarrow система выражений \frac{\log по основанию 4 ( x + 1 ) - 1}{( x - 2 ) ( x - 4 )} \cdot ( 5^{x} - 5 ) ( 5^{x} - 125 ) \geqslant 0, \log по основанию 4 ( x + 1 ) > 0 конец системы . \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow система выражений \frac{( x + 1 ) - 4}{( x - 2 ) ( x - 4 )} \cdot ( x - 1 ) ( x - 3 ) \geqslant 0, x + 1 > 1 конец системы . \Leftrightarrow система выражений \frac{( x - 1 ) ( x - 3 )^{2}}{( x - 2 ) ( x - 4 )} \geqslant 0 , x > 0 конец системы . \Leftrightarrow совокупность выражений 1 \leqslant x < 2, x=3, x >

Осталось ещё 3 шага — откроются после входа:

Шаг 2
Шаг 3
Шаг 4

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Неравенства»

Решить квадратное неравенство x² ≤ 7x − 129–11 классРешить неравенство (x − 3)/(x + 2) ≤ 0 методом интервалов9–11 классСистема неравенств 3x − 5 < 7 и 2x + 1 > −5: сколько целых решений9–11 классРешить показательное неравенство 2^(x² − 3x) < 169–11 классКакой тариф выгоднее: 350 рублей и 2 рубля за минуту или 150 рублей и 6 рублей за минуту9–11 класс

Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же