Решите неравенство: $\frac{\log по основанию 2^{2} x - \log по

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. Пусть $\log по основанию 2 x = t,$ тогда $\log по основанию 2 ( 2x^{3} ) = \log по основанию 2 x^{3} + \log по основанию 2 2 = 3 \log по основанию 2 x + 1 = 3t + 1$ Следовательно, $\frac{t^{2} - 3t - 1 + 2}{t^{2} - 4} \leqslant 1 \Leftrightarrow \frac{t^{2} - 3t + 1}{t^{2} - 4} - 1 \leqslant 0 \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow \frac{t^{2} - 3t + 1 - t^{2} + 4}{t^{2} - 4} \leqslant 0 \Leftrightarrow \frac{5 - 3t}{( t - 2 ) ( t + 2 )} \leqslant 0 \Leftrightarrow совокупность выражений - 2 < t \leqslant \frac{5}{3} , t >