Решите неравенство $\frac{log_7 в степени ( x + 3 ) 49}{log_7 в степени

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. Преобразуем неравенство: $\frac{\log_7 в степени ( x + 3 ) 49}{\log_7 в степени ( x + 3 ) ( - 49x )} \leqslant \frac{1}{\log_7\log_ \frac{1}{7} 7 в степени ( x )}$ $\frac{\log_749}{( x + 3 ) \cdot \log_7 в степени ( x + 3 ) ( - 49x )} \leqslant \frac{1}{\log_7 ( - \log_77 в степени ( x ) )}$ $\frac{( x + 3 ) \cdot 2}{( x + 3 ) \cdot \log_7 ( - 49x )} \leqslant \frac{1}{\log_7 ( - x )}$ $система выражений x + 3 \neq 0, \frac{2}{2 + \log_7 ( - x )} \leqslant \frac{1}{\log_7 ( - x )} конец системы$ Решим второе неравенство системы, сделав замену $\log_7 ( - x ) =t$ : $\frac{2}{2 + t}$ \leqslant $\frac{1}{t}$ \Leftrightarrow $\frac{2}{2 + t}$ - $\frac{1}{t}$ \leqslant0 \Leftrightarrow $\frac{t - 2}{( 2 + t ) \cdot t}$ \leqslant0 \Leftrightarrow совокупность выражений t < - 2, 0 < t \leqslant