Решите неравенство: $\frac{\log_0,2 (

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. Преобразуем неравенство и воспользуемся методом рационализации: $\frac{\log по основанию ( 0,2 ) (	x	- 2 )}{( 4^{x} - 8 ) (	x	- 5 )} \leqslant 0 \Leftrightarrow \frac{\log по основанию ( 0,2 ) (	x	- 2 ) - \log по основанию ( 0,2 ) 1}{( 2^{2}x ) - 2^{3} ) (	x	- 5 )} \leqslant 0 \Leftrightarrow система выражений \frac{( 0,2 - 1 ) (	x	- 2 - 1 )}{( 2 - 1 ) ( 2x - 3 ) (	x	- 5 )} \leqslant0,	x	> 2 конец системы . \Leftrightarrow$$\frac{\log по основанию ( 0,2 ) (	x	- 2 )}{( 4^{x} - 8 ) (	x	- 5 )} \leqslant 0 \Leftrightarrow \frac{\log по основанию ( 0,2 ) (	x	- 2 ) - \log по основанию ( 0,2 ) 1}{( 2^{2}x ) - 2^{3} ) (	x	- 5 )} \leqslant 0 \Leftrightarrow$
   $\Leftrightarrow система выражений \frac{( 0,2 - 1 ) (	x	- 2 - 1 )}{( 2 - 1 ) ( 2x - 3 ) (	x	- 5 )} \leqslant0,	x	> 2 конец системы . \Leftrightarrow$$\frac{\log по основанию ( 0,2 ) (	x	- 2 )}{( 4^{x} - 8 ) (	x	- 5 )} \leqslant 0 \Leftrightarrow$
   $\Leftrightarrow \frac{\log по основанию ( 0,2 ) (	x	- 2 ) - \log по основанию ( 0,2 ) 1}{( 2^{2}x ) - 2^{3} ) (	x	- 5 )} \leqslant 0 \Leftrightarrow$
   $\Leftrightarrow система выражений \frac{( 0,2 - 1 ) (	x	- 2 - 1 )}{( 2 - 1 ) ( 2x - 3 ) (	x	- 5 )} \leqslant0,	x	> 2 конец системы . \Leftrightarrow$$\Leftrightarrow система выражений \frac{	x	- 3}{( 2x - 3 ) (	x	- 5 )} \geqslant0,	x	> 2 конец системы . \Leftrightarrow совокупность выражений \frac{1}{} 2x - 3\geqslant0, 2 <	x	\leqslant 3 или	x	> 5, \frac{1}{} 2x - 3 \leqslant 0, 3 \leqslant	x	< 5 конец совокупности . \Leftrightarrow$$\Leftrightarrow система выражений \frac{	x	- 3}{( 2x - 3 ) (	x	- 5 )} \geqslant0,	x	> 2 конец системы . \Leftrightarrow$
   $\Leftrightarrow совокупность выражений \frac{1}{} 2x - 3\geqslant0, 2 <	x	\leqslant 3 или	x	> 5, \frac{1}{} 2x - 3 \leqslant 0, 3 \leqslant	x	< 5 конец совокупности . \Leftrightarrow$\Leftrightarrow совокупность выражений x >$\frac{3}{2}$ и ( 2 <	x	\leqslant 3 или	x	> 5 ) x < $\frac{3}{2}$ и 3 \leqslant	x	< 5 конец совокупности . \Leftrightarrow совокупность выражений x > 5, 2 < x \leqslant 3, - 5 < x \leqslant -