Решите неравенство: $\frac{9^{x} + 5 \cdot 3^{x} - 24}{3^{x} - 3} +

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. Пусть $3^{x} =t,$ тогда $\frac{t^{2} + 5t - 24}{t - 3} + \frac{5 t^{2} - 45 t + 6}{t - 9} \leqslant 6 t + 8 \Leftrightarrow \frac{( t - 3 ) ( t + 8 )}{t - 3} + \frac{5 t^{2} - 45 t}{t - 9} + \frac{6}{t - 9} \leqslant 6 t + 8 \Leftrightarrow$ \Leftrightarrow система выражений t + 8 + 5t + $\frac{6}{t - 9}$ \leqslant 6 t + 8 , t $\neq$ 3 конец системы . \Leftrightarrow система выражений $\frac{6}{t - 9}$ \leqslant 0, t $\neq$ 3 конец системы . \Leftrightarrow система выражений t < 9, t $\neq$ 3 конец системы . \Leftrightarrow совокупность выражений t < 3, 3 < t <