Решите неравенство $\frac{9^{x} - 5 \cdot 3 в степени ( x + 1 ) +

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. Пусть $t = 3^{x} ,$ тогда получаем: $\frac{t^{2} - 15t + 41}{t - 4} + \frac{9t - 39}{t - 5} \geqslant t - 2 \Leftrightarrow \frac{t ( t - 4 ) - 11t + 41}{t - 4} + \frac{минус 2 ( t - 5 ) + 11t - 49}{t - 5} \geqslant t - 2 \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow t + \frac{41 - 11t}{t - 4} - 2 + \frac{11t - 49}{t - 5} \geqslant t - 2 \Leftrightarrow \frac{41 - 11t}{t - 4} + \frac{11t - 49}{t - 5} \geqslant 0 \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow \frac{минус 11 ( t - 4 ) - 3}{t - 4} + \frac{11 ( t - 5 ) + 6}{t - 5} \geqslant 0 \Leftrightarrow - 11 - \frac{3}{t - 4} + 11 + \frac{6}{t - 5} \geqslant 0 \Leftrightarrow$ \Leftrightarrow - $\frac{3}{t - 4}$ + $\frac{6}{t - 5}$ \geqslant 0 \Leftrightarrow - $\frac{1}{t - 4}$ + $\frac{2}{t - 5}$ \geqslant 0 \Leftrightarrow $\frac{t - 3}{( t - 4 ) ( t - 5 )}$ \geqslant 0 совокупность выражений 3 \leqslant t < 4, t >