Решите неравенство $\frac{8 в степени ( x + \frac{2}{3} ) - 9 \cdot 4 в

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. Пусть $t=2 в степени ( x ) ,$ тогда неравенство примет вид: $\frac{4t^{3} - 18t^{2} + 13t - 13}{2t^{2} - 9t + 4} \leqslant 2t - \frac{1}{t - 2} + \frac{3}{2t - 1} \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow \frac{2t ( 2t^{2} - 9t + 4 )}{2t^{2} - 9t + 4} + \frac{3t - 12}{2t^{2} - 9t + 4} + \frac{2t - 1}{2t^{2} - 9t + 4} \leqslant 2t - \frac{1}{t - 2} + \frac{3}{2t - 1} \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow \frac{2t ( 2t^{2} - 9t + 4 )}{2t^{2} - 9t + 4} + \frac{3 ( t - 4 )}{( 2t - 1 ) ( t - 4 )} + \frac{2t - 1}{( 2t - 1 ) ( t - 4 )} \leqslant 2t - \frac{1}{t - 2} + \frac{3}{2t - 1} \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow 2t + \frac{3}{2t - 1} + \frac{1}{t - 4} \leqslant 2t - \frac{1}{t - 2} + \frac{3}{2t - 1} \Leftrightarrow система выражений \frac{1}{t - 4} \leqslant - \frac{1}{t - 2} ,t \neq \frac{1}{2} конец системы . \Leftrightarrow$ \Leftrightarrow система выражений $\frac{t - 2 + t - 4}{( t - 4 ) ( t - 2 )}$ \leqslant 0,t $\neq$ $\frac{1}{2}$ конец системы . \Leftrightarrow система выражений $\frac{t - 3}{( t - 4 ) ( t - 2 )}$ \leqslant 0 ,t $\neq$ $\frac{1}{2}$ конец системы . \Leftrightarrow совокупность выражений t < $\frac{1}{2}$ , $\frac{1}{2}$ < t < 2,3 \leqslant t <