Решите неравенство $( \frac{7}{3} ) в степени ( \frac{x )^{2} + 3x

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. Заметим, что $x + 1 - \frac{3}{x + 2} = \frac{x^{2} + 3x - 1}{x + 2}$ Поэтому неравенство имеет вид $a^{y} \geqslant \frac{2}{3} b^{y} ,$ откуда получим $( \frac{a}{b} )^{y} \geqslant \frac{2}{3} :$ ( \frac{7}{3} ) в степени ( \frac{x )^{2} + 3x - 1}{x + 2} \geqslant \frac{2}{3} \cdot ( \frac{7}{2} ) в степени ( \frac{x^{2} + 3x - 1}{x + 2} ) } \Leftrightarrow ( \frac{2}{3} ) в степени ( \frac{x )^{2} + 3x - 1}{x + 2} \geqslant \frac{2}{3} \underset \frac{2}{3} < 1\mathop \Leftrightarrow \frac{x^{2} + 3x - 1}{x + 2} \leqslant 1 \Leftrightarrow \Leftrightarrow $\frac{x^{2} + 3x - 1}{x + 2}$ - 1 \leqslant 0 \Leftrightarrow $\frac{x^{2} + 2x - 3}{x + 2}$ \leqslant 0 \Leftrightarrow совокупность выражений x \leqslant - 3, - 2 < x \leqslant