Присоединиться

Математика·Неравенства·11 класс

Решите неравенство $\frac{7}{2 в степени ( x ) - 32} \geqslant

Условие

Решите неравенство 72встепени(x)3212встепени(x)8\frac{7}{2 в степени ( x ) - 32} \geqslant \frac{1}{2 в степени ( x ) - 8} Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Обоснованно получен верный ответ | 2 | Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек,ИЛИполучен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения | 1 | Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 | Максимальный балл | 2 |

Ответ

@@M9@@

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Решение. Пусть t=2x,t = 2^{x} , тогда 7t321t87(t8)(t32)(t32)(t8)0\frac{7}{t - 32} \geqslant \frac{1}{} t - 8 \Leftrightarrow \frac{7 ( t - 8 ) - ( t - 32 )}{( t - 32 ) ( t - 8 )} \geqslant 0 \Leftrightarrow $\Leftrightarrow \frac{6t - 24}{( t - 32 ) ( t - 8 )} \geqslant 0 \Leftrightarrow \frac{t - 4}{( t - 32 ) ( t - 8 )} \geqslant 0 \Leftrightarrow совокупность выражений 4 \leqslant t < 8,t >

Осталось ещё 3 шага — откроются после входа:

  • Шаг 2
  • Шаг 3
  • Шаг 4
Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Неравенства»

Решите неравенство $\frac{7}{2 в степени ( x ) - 32} \geqslant — решение с объяснением | Lom Ai