Решите неравенство: $\frac{6 \log по основанию 8^{2} x - 2}{2 \log по

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. Пусть $t = \log по основанию 8 x,$ тогда $\log по основанию ( \frac{1}{8} ) x^{3} = - 3t,$ а $2 \log по основанию ( 64 ) 0,125x = t - 1$ Получаем: $\frac{6t^{2} - 2}{t - 1} \leqslant 27 - 3t \Leftrightarrow \frac{6t^{2} - 2 - ( 27 - 3t ) ( t - 1 )}{t - 1} \leqslant 0 \Leftrightarrow$ \Leftrightarrow $\frac{9t^{2} - 30t + 25}{t - 1}$ \leqslant 0 \Leftrightarrow $\frac{( 3t - 5 )^{2}}{t - 1}$ \leqslant 0 \Leftrightarrow совокупность выражений t = $\frac{5}{3}$ , t <