Решите неравенство: $\frac{5 x - x^{2} - 4}{x^{2} - 4 x} \leqslant 2

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. Преобразуем неравенство: $\frac{2 x - 2}{x + 3} + \frac{x^{2} - 5 x + 4}{x^{2} - 4 x} \geqslant 0 \Leftrightarrow \frac{2 x - 2}{x + 3} + \frac{( x - 1 ) ( x - 4 )}{x ( x - 4 )} \geqslant 0 \Leftrightarrow система выражений \frac{2x - 2}{x + 3} + \frac{x - 1}{x} \geqslant 0, x \neq 4 конец системы . \Leftrightarrow$ \Leftrightarrow система выражений $\frac{3x^{2} - 3}{x ( x + 3 )}$ \geqslant 0, x $\neq$ 4 конец системы . \Leftrightarrow система выражений $\frac{( x - 1 ) ( x + 1 )}{x ( x + 3 )}$ \geqslant 0, x $\neq$ 4 конец системы . \Leftrightarrow система выражений x < - 3, - 1 \leqslant x < 0, 1 \leqslant x < 4, x >