Присоединиться

Математика·Неравенства·11 класс

Решите неравенство: $\frac{5^{x}}{5^{x} - 4} + \frac{5^{x} + 5}{5^{x}

Условие

Решите неравенство: 5x5x4+5x+55x5+2225x95x+200\frac{5^{x}}{5^{x} - 4} + \frac{5^{x} + 5}{5^{x} - 5} + \frac{22}{25^{x} - 9 \cdot 5^{x} + 20} \leqslant 0 Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Обоснованно получен верный ответ | 2 | Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек, ИЛИполучен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения | 1 | Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 | Максимальный балл | 2 |

Ответ

@@M9@@

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Решение. Пусть t=5x,t=5^{x} , тогда tt4+t+5t5+22t29t+200t(t5)+(t+5)(t4)+22(t4)(t5)0\frac{t}{t - 4} + \frac{t + 5}{t - 5} + \frac{22}{t^{2} - 9t + 20} \leqslant0 \Leftrightarrow \frac{t ( t - 5 ) + ( t + 5 ) ( t - 4 ) + 22}{( t - 4 ) ( t - 5 )} \leqslant0 \Leftrightarrow $\Leftrightarrow \frac{2 ( t - 1 )^{2}}{( t - 4 ) ( t - 5 )} \leqslant0 \Leftrightarrow совокупность выражений t=1,4 < t <

Осталось ещё 3 шага — откроются после входа:

  • Шаг 2
  • Шаг 3
  • Шаг 4
Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Неравенства»

Решите неравенство: $\frac{5^{x}}{5^{x} - 4} + \frac{5^{x} + 5}{5^{x} — решение с объяснением | Lom Ai