Решите неравенство $( \frac{5}{3} ) в степени ( \frac{x^{2} + x - 3}{x

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. Заметим, что $x - \frac{3}{x + 1} = \frac{x^{2} + x - 3}{x + 1}$ Поэтому неравенство имеет вид $a^{y} \leqslant \frac{2}{3} b^{y} ,$ откуда получим $( \frac{a}{b} )^{y} \leqslant \frac{2}{3}$ : ( \frac{5}{3} ) в степени ( \frac{x^{2} + x - 3}{x + 1} ) \leqslant \frac{2}{3} \cdot ( \frac{5}{2} ) в степени ( \frac{x^{2} + x - 3}{x + 1} ) } \Leftrightarrow ( \frac{2}{3} ) в степени ( \frac{x^{2} + x - 3}{x + 1} ) \leqslant \frac{2}{3} \underset \frac{2}{3} < 1\mathop \Leftrightarrow \frac{x^{2} + x - 3}{x + 1} \geqslant 1 \Leftrightarrow \Leftrightarrow $\frac{x^{2} + x - 3}{x + 1}$ - 1 \geqslant 0 \Leftrightarrow $\frac{x^{2} - 4}{x + 1}$ \geqslant 0 \Leftrightarrow совокупность выражений x \geqslant 2, - 2 \leqslant x < -