Решите неравенство: $\frac{4^{x} + 7 \cdot 2^{x} - 48}{2^{x} - 32}

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. Пусть $2^{x} = t$ Тогда: $\frac{t^{2} + 7t - 48}{t - 32} \leqslant 1 \Leftrightarrow \frac{t^{2} + 7t - 48}{t - 32} - \frac{t - 32}{t - 32} \leqslant 0 \Leftrightarrow$ \Leftrightarrow $\frac{t^{2} + 6t - 16}{t - 32}$ \leqslant 0 \Leftrightarrow $\frac{( t + 8 ) ( t - 2 )}{t - 32}$ \leqslant 0 совокупность выражений t \leqslant - 8, 2 \leqslant t <