Присоединиться

Математика·Неравенства·11 класс

Решите неравенство: $\frac{3}{x^{2} - 6

Условие

Решите неравенство: 3x2−6∣x∣+9−4∣x∣−3+1⩾0\frac{3}{x^{2} - 6|x| + 9} - \frac{4}{|x| - 3} + 1 \geqslant 0 Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Обоснованно получен верный ответ | 2 | Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек,ИЛИполучен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения | 1 | Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 | Максимальный балл | 2 |

Рисунок к задаче

Ответ

@@M10@@

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Решение. Пусть ∣x∣=t,|x|=t, тогда $\frac{3}{t^{2} - 6t + 9} - \frac{4}{t - 3} + 1 \geqslant 0 \Leftrightarrow \frac{3 - 4 ( t - 3 ) + ( t - 3 )^{2}}{( t - 3 )^{2}} \geqslant 0 \Leftrightarrow \frac{t^{2} - 10t + 24}{( t - 3 )^{2}} \geqslant 0 \Leftrightarrow совокупность выражений t < 3 ,3 < t \leqslant 4,t \geqslant

Осталось ещё 5 шагов — откроются после входа:

  • Шаг 2
  • Шаг 3
  • Шаг 4
  • Шаг 5
  • Шаг 6
Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Неравенства»

Решить квадратное неравенство x² ≤ 7x − 129–11 классРешить неравенство (x − 3)/(x + 2) ≤ 0 методом интервалов9–11 классСистема неравенств 3x − 5 < 7 и 2x + 1 > −5: сколько целых решений9–11 классРешить показательное неравенство 2^(x² − 3x) < 169–11 классКакой тариф выгоднее: 350 рублей и 2 рубля за минуту или 150 рублей и 6 рублей за минуту9–11 класс
Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же
Решите неравенство: $\frac{3}{x^{2} - 6 — решение с объяснением | Lom Ai