Математика·Неравенства·11 класс

Решите неравенство $\frac{3}{x^{2} - 30x + 216} \geqslant

Условие

Решите неравенство $\frac{3}{x^{2} - 30x + 216} \geqslant \frac{1}{x^{2} - 34x + 288}$ Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Обоснованно получен верный ответ | 2 | Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек,ИЛИполучен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения | 1 | Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 | Максимальный балл | 2 |

Ответ

@@M8@@

Решение по шагам

Как рассуждать
Решение. Запишем исходное неравенство в виде: $\frac{3}{( x - 12 ) ( x - 18 )} - \frac{1}{( x - 16 ) ( x - 18 )} \geqslant0 \Leftrightarrow \frac{3 ( x - 16 ) - ( x - 12 )}{( x - 12 ) ( x - 16 ) ( x - 18 )} \geqslant0 \Leftrightarrow$ $\frac{3}{( x - 12 ) ( x - 18 )} - \frac{1}{( x - 16 ) ( x - 18 )} \geqslant0 \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow \frac{3 ( x - 16 ) - ( x - 12 )}{( x - 12 ) ( x - 16 ) ( x - 18 )} \geqslant0 \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow \frac{2x - 36}{( x - 12 ) ( x - 16 ) ( x - 18 )} \geqslant0 \Leftrightarrow система выражений \frac{2}{( x - 12 ) ( x - 16 )} \geqslant0,x \neq 18 конец системы . \Leftrightarrow совокупность выражений x < 12,16 < x < 18,x >

Осталось ещё 2 шага — откроются после входа:

Шаг 2
Шаг 3

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Неравенства»

Решить квадратное неравенство x² ≤ 7x − 129–11 классРешить неравенство (x − 3)/(x + 2) ≤ 0 методом интервалов9–11 классСистема неравенств 3x − 5 < 7 и 2x + 1 > −5: сколько целых решений9–11 классРешить показательное неравенство 2^(x² − 3x) < 169–11 классКакой тариф выгоднее: 350 рублей и 2 рубля за минуту или 150 рублей и 6 рублей за минуту9–11 класс

Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же