Решите неравенство $\frac{3}{x^{2} + 13x + 40} \geqslant \frac{1}{x^{2}

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. Запишем исходное неравенство в виде: $\frac{3}{( x + 5 ) ( x + 8 )} - \frac{1}{( x + 7 ) ( x + 8 )} \geqslant0 \Leftrightarrow \frac{3 ( x + 7 ) - ( x + 5 )}{( x + 5 ) ( x + 7 ) ( x + 8 )} \geqslant0 \Leftrightarrow$ \Leftrightarrow $\frac{2x + 16}{( x + 5 ) ( x + 7 ) ( x + 8 )}$ \geqslant0 \Leftrightarrow система выражений $\frac{2}{( x + 5 ) ( x + 7 )}$ \geqslant0,x $\neq$ - 8 конец системы . \Leftrightarrow совокупность выражений x < - 8, - 8 < x < - 7,x > -