Решите неравенство $\frac{25^{x} - 5 в степени ( x + 2 ) + 26}{5^{x}

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. Пусть $5^{x} =t,$ тогда $\frac{t^{2} - 25t + 26}{t - 1} + \frac{t^{2} - 7t + 1}{t - 7} \leqslant 2t - 24 \Leftrightarrow$ $\frac{t ( t - 1 ) - 24t + 26}{t - 1} + \frac{t ( t - 7 ) + 1}{t - 7} \leqslant 2t - 24 \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow t + \frac{минус 24 ( t - 1 ) + 2}{t - 1} + t + \frac{1}{t - 7} \leqslant 2t - 24 \Leftrightarrow$ $минус 24 + \frac{2}{t - 1} + \frac{1}{t - 7} \leqslant - 24 \Leftrightarrow \frac{2}{t - 1} + \frac{1}{t - 7} \leqslant 0 \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow$ $\frac{2 ( t - 7 ) + ( t - 1 )}{( t - 1 ) ( t - 7 )} \leqslant 0 \Leftrightarrow$ $\frac{3 ( t - 5 )}{( t - 1 ) ( t - 7 )}$ \leqslant 0 \Leftrightarrow совокупность выражений t < 1, 5 \leqslant t <