Решите неравенство $\frac{25 в степени ( x^{2} + x - 10 ) - ( 0,2 ) в

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. Запишем исходное неравенство в виде: $\frac{5^{2}x )^{2} + 2x - 20 - 5 в степени ( - x )^{2} + 2x + 7}{0,5 \cdot 4 в степени ( x - 1 ) - 1} \leqslant 0 \Leftrightarrow \frac{5^{3}x )^{2} - 27 - 1}{2^{2}x - 3 ) - 1} \leqslant 0 \Leftrightarrow \frac{5^{3}( x - 3 ) ( x + 3 ) ) - 1}{2^{2}x - 3 ) - 1} \leqslant 0 \Leftrightarrow$ $\frac{5^{2}x )^{2} + 2x - 20 - 5 в степени ( - x )^{2} + 2x + 7}{0,5 \cdot 4 в степени ( x - 1 ) - 1} \leqslant 0 \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow \frac{5^{3}x )^{2} - 27 - 1}{2^{2}x - 3 ) - 1} \leqslant 0 \Leftrightarrow \frac{5^{3}( x - 3 ) ( x + 3 ) ) - 1}{2^{2}x - 3 ) - 1} \leqslant 0 \Leftrightarrow$ \Leftrightarrow $\frac{5 в степени ( 3 ( x - 3 ) ( x + 3 ) ) - 5^{0}}{2 в степени ( 2x - 3 ) - 2^{0}}$ \leqslant0 \Leftrightarrow $\frac{3 ( x - 3 ) ( x + 3 ) - 0}{2x - 3 - 0}$ \leqslant0 \Leftrightarrow совокупность выражений новая строка x \leqslant - 3, новая строка $\frac{3}{2}$ < x \leqslant