Решите неравенство $\frac{20 + x - x^{2}}{x^{2} - 5x} \leqslant1

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. Преобразуем неравенство: $\frac{x - 3}{x - 1} + \frac{x^{2} - x - 20}{x^{2} - 5x} \geqslant0 \Leftrightarrow \frac{x - 3}{x - 1} + \frac{( x + 4 ) ( x - 5 )}{x ( x - 5 )} \geqslant0 \Leftrightarrow$ \Leftrightarrow система выражений $\frac{x - 3}{x - 1}$ + $\frac{x + 4}{x}$ \geqslant0,x $\neq$ 5 конец системы . \Leftrightarrow система выражений $\frac{( x + корень из 2 ) ( x - корень из 2 )}{x ( x - 1 )}$ \geqslant0,x $\neq$ 5 конец системы . \Leftrightarrow совокупность выражений x\leqslant - корень из 2 ,0 < x < 1, корень из 2 \leqslant x < 5,x >