Решите неравенство $\frac{2}{x^{2} - 12x + 35} + \frac{3}{x^{2} - 17x +

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. Решим неравенство: $\frac{2}{x^{2} - 12x + 35} + \frac{3}{x^{2} - 17x + 70} \leqslant0 \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow \frac{2}{( x - 5 ) ( x - 7 )} + \frac{3}{( x - 7 ) ( x - 10 )} \leqslant 0 \Leftrightarrow \frac{2 ( x - 10 ) + 3 ( x - 5 )}{( x - 5 ) ( x - 7 ) ( x - 10 )} \leqslant 0 \Leftrightarrow$ $\frac{2}{x^{2} - 12x + 35} + \frac{3}{x^{2} - 17x + 70} \leqslant0 \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow \frac{2}{( x - 5 ) ( x - 7 )} + \frac{3}{( x - 7 ) ( x - 10 )} \leqslant 0 \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow \frac{2 ( x - 10 ) + 3 ( x - 5 )}{( x - 5 ) ( x - 7 ) ( x - 10 )} \leqslant 0 \Leftrightarrow$ \Leftrightarrow $\frac{5x - 35}{( x - 5 ) ( x - 7 ) ( x - 10 )}$ \leqslant 0 \Leftrightarrow $\frac{5 ( x - 7 )}{( x - 5 ) ( x - 7 ) ( x - 10 )}$ \leqslant 0 \Leftrightarrow система выражений x $\neq$ 7,5 < x <