Решите неравенство: $\frac{2 \cdot 3^{x}}{3^{x} - 9} + \frac{3^{x} +

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. Обозначим $3^{x}$ за t. Получим: $\frac{2t}{t - 9} + \frac{t + 9}{t - 3} + \frac{84}{t^{2} - 12t + 27} \leqslant 0 \Leftrightarrow \frac{2t ( t - 3 ) + ( t + 9 ) ( t - 9 ) + 84}{( t - 3 ) ( t - 9 )} \leqslant 0 \Leftrightarrow$ \Leftrightarrow $\frac{3t^{2} - 6t + 3}{( t - 3 ) ( t - 9 )}$ \leqslant 0 \Leftrightarrow $\frac{( t - 1 )^{2}}{( t - 3 ) ( t - 9 )}$ \leqslant 0 совокупность выражений t = 1,3 < t <