Решите неравенство: $\frac{2 \cdot 3^{x} - 10 \cdot 3^{2}- x )}{3^{x}

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. Пусть $3^{x} = t$ Тогда $\frac{2t - \frac{90}{t}}{t - \frac{9}{t}}$ \geqslant 1 \Leftrightarrow $\frac{2t - \frac{90}{t}}{t - \frac{9}{t}}$ - $\frac{t - \frac{9}{t}}{t - \frac{9}{t}}$ \geqslant 0 \Leftrightarrow $\frac{t - \frac{81}{t}}{t - \frac{9}{t}}$ \geqslant 0 \Leftrightarrow $\frac{t ( t^{2} - 81 )}{t ( t^{2} - 9 )}$ \geqslant 0 совокупность выражений t \leqslant - 9, - 3 < t < 0, 0 < t < 3, t \geqslant