Решите неравенство $\frac{10^{x}}{2 ( \log по основанию 2^{2} ( x + 1

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. Разделим обе части неравенства на $5^{x}$ : $\frac{2 в степени ( x - 1 )}{( \log по основанию 2^{2} ( x + 1 )^{2} ) \log по основанию 3 ( x + 2 )} \leqslant \frac{3 в степени ( x^{2} + x - 2 )}{( \log по основанию 2^{2} ( x + 1 )^{2} ) \log по основанию 3 ( x + 2 )} \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow \frac{3 в степени ( ( x - 1 ) ( x + 2 ) ) - 2 в степени ( ( x - 1 ) )}{( \log по основанию 2^{2} ( x + 1 )^{2} ) \log по основанию 3 ( x + 2 )} \geqslant 0 \Leftrightarrow \frac{3 в степени ( ( x - 1 ) ( x + 2 ) ) - 3 в степени ( ( x - 1 ) \log по основанию 3 2 )}{( \log по основанию 2^{2} ( x + 1 )^{2} ) \log по основанию 3 ( x + 2 )} \geqslant 0$ Решение будем искать при условиях { \beginalign новая строка x + 1 $\neq$ 0, ( x + 1 )^{2} $\neq$ 1, x + 2 > 0, x + 2 $\neq$ 1 \endalign. \Leftrightarrow система выражений x $\neq$ - 1, x $\neq$ 0, x > -