Присоединиться

Математика·Неравенства·11 класс

Решите неравенство $\frac{1}{\log по основанию 3 x + 4} + \frac{2}{\log

Условие

Решите неравенство 1logпооснованию3x+4+2logпооснованию3(3x)(2logпооснованию3x+41)0\frac{1}{\log по основанию 3 x + 4} + \frac{2}{\log по основанию 3 ( 3x )} \cdot ( \frac{2}{\log по основанию 3 x + 4} - 1 ) \leqslant0 Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Обоснованно получен верный ответ | 2 | Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек, ИЛИполучен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения | 1 | Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 | Максимальный балл | 2 |

Ответ

@@M11@@

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Решение. Пусть t=logпооснованию3x+1,t= \log по основанию 3 x + 1, тогда 1t+3+2t(2t+31)01t+3+2tминусt1t+30\frac{1}{t + 3} + \frac{2}{t} \cdot ( \frac{2}{t + 3} - 1 ) \leqslant0 \Leftrightarrow \frac{1}{t + 3} + \frac{2}{t} \cdot \frac{минус t - 1}{t + 3} \leqslant0 \Leftrightarrow $\Leftrightarrow \frac{t - 2t - 2}{t ( t + 3 )} \leqslant0 \Leftrightarrow \frac{минус t - 2}{t ( t + 3 )} \leqslant0 \Leftrightarrow совокупность выражений t > 0, - 3 < t\leqslant -

Осталось ещё 4 шага — откроются после входа:

  • Шаг 2
  • Шаг 3
  • Шаг 4
  • Шаг 5
Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Неравенства»