Решите неравенство $\frac{1}{8x^{2} + 6x} \geqslant

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. Пусть $a= \sqrt{8x^{2} + 6x + 1}$ Получаем систему неравенств: $система выражений новая строка \frac{1}{a^{2} - 1} \geqslant \frac{1}{a - 1} , новая строка a\geqslant0 конец системы \Leftrightarrow система выражений новая строка \frac{a}{a^{2} - 1} \leqslant 0, новая строка a \geqslant 0 конец системы \Leftrightarrow 0 \leqslant a < 1$ Следовательно: система выражений новая строка 8x^{2} + 6x + 1 < 1, новая строка 8x^{2} + 6x + 1\geqslant0 конец системы \Leftrightarrow система выражений новая строка x ( 4x + 3 ) < 0, новая строка ( 2x + 1 ) ( 4x + 1 ) \geqslant0 конец системы \Leftrightarrow совокупность выражений новая строка - $\frac{3}{4}$ < x\leqslant - $\frac{1}{2}$ , новая строка - $\frac{1}{4}$ \leqslant x <