Решите неравенство: $\frac{0,5^{x} - 8}{0,5^{x} - 4} \leqslant 0,5^{x}

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. Обозначим $t = 0,5^{x} ,$ получим неравенство рациональное неравенство: $\frac{t - 8}{t - 4} \leqslant t + 1 \Leftrightarrow \frac{t - 8 - ( t + 1 ) ( t - 4 )}{t - 4} \leqslant 0 \Leftrightarrow \frac{t - 8 - ( t^{2} - 3t - 4 )}{t - 4} \leqslant 0 \Leftrightarrow$ \Leftrightarrow $\frac{t^{2} - 4t + 4}{t - 4}$ \geqslant 0 \Leftrightarrow $\frac{( t - 2 )^{2}}{t - 4}$ \geqslant 0 \Leftrightarrow совокупность выражений t=2,t >