Решите неравенство $7 \log по основанию ( 12 ) ( x^{2} - 13x + 42 )

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. Неравенство определено при $x < 6$ и при $x > 7$ При $x > 7$ находим: $система выражений x > 7, \log по основанию ( 12 ) ( ( x - 6 ) ( x - 7 ) )^{7} \leqslant 8 + \log по основанию ( 12 ) \frac{( x - 7 )^{7}}{x - 6} конец системы . \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow система выражений x > 7, 7 \log по основанию ( 12 ) ( x - 6 ) + 7 \log по основанию ( 12 ) ( x - 7 ) \leqslant 8 + 7 \log по основанию ( 12 ) ( x - 7 ) - \log по основанию ( 12 ) ( x - 6 ) конец системы . \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow система выражений x > 7, \log по основанию ( 12 ) ( x - 6 ) \leqslant 1 конец системы . \Leftrightarrow система выражений x > 7, 0 < x - 6 \leqslant 12 конец системы . \Leftrightarrow 7 < x \leqslant 18$ $система выражений x > 7, \log по основанию ( 12 ) ( ( x - 6 ) ( x - 7 ) )^{7} \leqslant 8 + \log по основанию ( 12 ) \frac{( x - 7 )^{7}}{x - 6} конец системы . \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow система выражений x > 7, 7 \log по основанию ( 12 ) ( x - 6 ) + 7 \log по основанию ( 12 ) ( x - 7 ) \leqslant 8 + 7 \log по основанию ( 12 ) ( x - 7 ) - \log по основанию ( 12 ) ( x - 6 ) конец системы . \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow система выражений x > 7, \log по основанию ( 12 ) ( x - 6 ) \leqslant 1 конец системы . \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow система выражений x > 7, 0 < x - 6 \leqslant 12 конец системы . \Leftrightarrow 7 < x \leqslant 18$ При $x < 6$ находим: $система выражений x < 6, 7 \log по основанию ( 12 ) ( 6 - x ) + 7 \log по основанию ( 12 ) ( 7 - x ) \leqslant 8 + 7 \log по основанию ( 12 ) ( 7 - x ) - \log по основанию ( 12 ) ( 6 - x ) конец системы . \Leftrightarrow$ \Leftrightarrow система выражений x < 6, $\log$ по основанию ( 12 ) ( 6 - x ) \leqslant 1 конец системы . \Leftrightarrow система выражений x < 6, 0 < 6 - x \leqslant 12 конец системы . \Leftrightarrow система выражений x < 6, - 6 \leqslant x <