Присоединиться

Математика·Неравенства·11 класс

Решите неравенство: $6^{x} + ( \frac{1}{6} )^{x} > 2$ Критерии

Условие

Решите неравенство: 6x+(16)x>26^{x} + ( \frac{1}{6} )^{x} > 2 Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Обоснованно получен верный ответ | 2 | Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек, ИЛИполучен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения | 1 | Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 | Максимальный балл | 2 |

Ответ

@@M3@@

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Решение. Последовательно получаем: 6встепени(x)+16встепени(x)>2⇔6встепени(2x)+1>2⋅6встепени(x)⇔(6встепени(x)−1)2>0⇔6встепени(x)≠1⇔x≠06 в степени ( x ) + \frac{1}{6 в степени ( x )} > 2 \Leftrightarrow 6 в степени ( 2x ) + 1 > 2 \cdot 6 в степени ( x ) \Leftrightarrow ( 6 в степени ( x ) - 1 )^{2} > 0 \Leftrightarrow 6 в степени ( x ) \neq 1 \Leftrightarrow x \neq 0 Ответ: (−∞;0)∪(0;+∞)( - \infty ;0 ) \cup ( 0; + \infty )

Осталось ещё 1 шаг — откроются после входа:

  • Полный разбор с проверкой ответа
Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Неравенства»

Решить квадратное неравенство x² ≤ 7x − 129–11 классРешить неравенство (x − 3)/(x + 2) ≤ 0 методом интервалов9–11 классСистема неравенств 3x − 5 < 7 и 2x + 1 > −5: сколько целых решений9–11 классРешить показательное неравенство 2^(x² − 3x) < 169–11 классКакой тариф выгоднее: 350 рублей и 2 рубля за минуту или 150 рублей и 6 рублей за минуту9–11 класс
Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же