Решите неравенство: $5^{x} - \frac{600}{5^{x} - 1} \geqslant 0$

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. Пусть $t=5^{x} ,$ тогда $t - \frac{600}{t - 1} \geqslant 0 \Leftrightarrow \frac{t ( t - 1 ) - 600}{t - 1} \geqslant 0 \Leftrightarrow \frac{t^{2} - t - 600}{t - 1} \geqslant 0 \Leftrightarrow$ \Leftrightarrow $\frac{( t + 24 ) ( t - 25 )}{t - 1}$ \geqslant 0 \Leftrightarrow совокупность выражений t \geqslant 25, - 24 \leqslant t <