Решите неравенство $( 4 в степени ( x^{2} - x - 6 ) - 1 ) \cdot \log по

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. Применим теоремы о знаках на ОДЗ: $\textrmsgn \log по основанию a b\undersetОДЗ\mathop=\textrmsgn ( ( a - 1 ) ( b - 1 ) ) ,$ $\textrmsgn ( a^{b} - 1 ) \undersetОДЗ\mathop=\textrmsgn ( ( a - 1 ) \cdot b )$ Имеем: $система выражений 4 в степени ( x^{2} + 2x + 2 ) - 3 > 0, ( 4 в степени ( x^{2} - x - 6 ) - 1 ) ( \frac{1}{4} - 1 ) ( 4 в степени ( x^{2} + 2x + 2 ) - 4 ) \leqslant 0 конец системы . \Leftrightarrow система выражений 4 в степени ( x^{2} + 2x + 2 ) > 3, ( x^{2} - x - 6 ) ( x^{2} + 2x + 1 ) \geqslant0 конец системы . \Leftrightarrow$ $система выражений 4 в степени ( x^{2} + 2x + 2 ) - 3 > 0, ( 4 в степени ( x^{2} - x - 6 ) - 1 ) ( \frac{1}{4} - 1 ) ( 4 в степени ( x^{2} + 2x + 2 ) - 4 ) \leqslant 0 конец системы . \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow система выражений 4 в степени ( x^{2} + 2x + 2 ) > 3, ( x^{2} - x - 6 ) ( x^{2} + 2x + 1 ) \geqslant0 конец системы . \Leftrightarrow$ \Leftrightarrow система выражений 4 в степени ( ( x + 1 )^{2} ) > $\frac{3}{4}$ ( * ) , ( x + 2 ) ( x - 3 ) ( x + 1 )^{2} \geqslant