Решите неравенство $( 3 - x ) \cdot ( 49 в степени ( \log по основанию

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Обозначая $t=7 в степени ( \log по основанию x 5 ) ,$ во второй скобке получим $t^{2} - t - 2 = ( t - 2 ) ( t + 1 ) ,$ откуда $( 3 - x ) \cdot ( 49 в степени ( \log по основанию x 5 ) - 7 в степени ( \log по основанию x 5 ) - 2 ) \geqslant0 \Leftrightarrow ( 3 - x ) ( 7 в степени ( \log по основанию x 5 ) - 2 ) ( 7 в степени ( \log по основанию x 5 ) + 1 ) \geqslant0 \Leftrightarrow ( 3 - x ) ( 7 в степени ( \log по основанию x 5 ) - 2 ) \geqslant0$ $( 3 - x ) \cdot ( 49 в степени ( \log по основанию x 5 ) - 7 в степени ( \log по основанию x 5 ) - 2 ) \geqslant0 \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow ( 3 - x ) ( 7 в степени ( \log по основанию x 5 ) - 2 ) ( 7 в степени ( \log по основанию x 5 ) + 1 ) \geqslant0 \Leftrightarrow ( 3 - x ) ( 7 в степени ( \log по основанию x 5 ) - 2 ) \geqslant0$ $( 3 - x ) \cdot ( 49 в степени ( \log по основанию x 5 ) - 7 в степени ( \log по основанию x 5 ) - 2 ) \geqslant0 \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow ( 3 - x ) ( 7 в степени ( \log по основанию x 5 ) - 2 ) ( 7 в степени ( \log по основанию x 5 ) + 1 ) \geqslant0 \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow ( 3 - x ) ( 7 в степени ( \log по основанию x 5 ) - 2 ) \geqslant0$ Решим это неравенство методом интервалов.