Присоединиться

11 класс·средний уровень

Решите неравенство: $( 3 в степени ( \frac{x - 2}{2} ) - 1 )

Условие

Решите неравенство: (3встепени(x−22)−1)3x−103x+9⩾0( 3 в степени ( \frac{x - 2}{2} ) - 1 ) \sqrt{3^{x} - 10 \sqrt{3^{x}} + 9} \geqslant 0

Рисунок к задаче

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Решение. Найдём, при каких значениях x подкоренное выражение неотрицательно. Пусть 3x=t\sqrt{3^{x}} =t : t^{2} - 10t + 9 \geqslant 0 \Leftrightarrow ( t - 1 ) ( t - 9 ) \geqslant 0 \Leftrightarrow совокупность выражений новая строка t \leqslant 1, новая строка t \geqslant

Осталось ещё 2 шага

  1. конец совокупности Сделаем обратную замену…

  2. конец совокупности Таким образом, ОДЗ…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Неравенства»

Решите неравенство: $( 3 в степени ( \frac{x - 2}{2} ) - 1 ) — решение с объяснением | Lom Ai