Решите неравенство $( 3^{4}x - x^{2} - 3 ) - 1 ) \cdot \log по

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. Заметим, что $x^{2} - 4x + 5= ( x - 2 )^{2} + 1 \geqslant 1,$ поэтому второй множитель определен при всех x. Кроме того, при $x=2$ он равен нулю, и вся левая часть вместе с ним. При прочих x логарифм меньше нуля, поэтому неравенство при $x \neq 2$ равносильно неравенству $3^{4}x - x^{2} - 3 ) - 1 \leqslant 0$ Решим его: 3 в степени ( 4x - x^{2} - 3 ) \leqslant 1 \Leftrightarrow 3 в степени ( 4x - x^{2} - 3 ) \leqslant 3^{0} \Leftrightarrow 4x - x^{2} - 3 \leqslant 0 \Leftrightarrow ( x - 1 ) ( x - 3 ) \geqslant 0 совокупность выражений x \leqslant 1,x \geqslant