Решите неравенство $2x \geqslant \log по основанию 5 ( 29 \cdot 10 в

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. Преобразуем неравенство: $2x \geqslant \log по основанию 5 ( 29 \cdot 10 в степени ( x - 1 ) - 4^{x} ) \Leftrightarrow 5^{2}x ) \geqslant 29 \cdot 10 в степени ( x - 1 ) - 4^{x} > 0 \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow система выражений 5^{2}x ) - 2,9 \cdot 5^{x} \cdot 2^{x} + 2^{2}x ) \geqslant 0,2,9 \cdot 2^{x} \cdot 5^{x} - 2^{2}x ) > 0 конец системы . \Leftrightarrow система выражений ( \frac{5}{2} )^{2}x ) - 2,9 \cdot ( \frac{5}{2} )^{x} + 1 \geqslant 0,2,9 \cdot ( \frac{5}{2} )^{x} - 1 > 0 конец системы . \Leftrightarrow$ \Leftrightarrow система выражений совокупность выражений ( $\frac{5}{2}$ )^{x} \leqslant $\frac{2}{5}$ , ( $\frac{5}{2}$ )^{x} \geqslant $\frac{5}{2}$ , конец системы . ( $\frac{5}{2}$ )^{x} > $\frac{10}{29}$ конец совокупности . \Leftrightarrow совокупность выражений $\frac{10}{29}$ < ( $\frac{5}{2}$ )^{x} \leqslant $\frac{2}{5}$ , ( $\frac{5}{2}$ )^{x} \geqslant $\frac{5}{2}$ конец совокупности . \Leftrightarrow совокупность выражений $\log$ по основанию ( $\frac{5}{2}$ ) $\frac{10}{29}$ < x \leqslant - 1,x \geqslant