Математика·Неравенства·11 класс

Решите неравенство: $( 2x + \frac{10}{x} ) \cdot

Условие

Решите неравенство: $( 2x + \frac{10}{x} ) \cdot | \log по основанию ( x - 1,5 ) ( x^{2} - 4x + 4 ) | \leqslant 9| \log по основанию ( x - 1,5 ) ( x^{2} - 4x + 4 ) |$ Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Обоснованно получен верный ответ | 2 | Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек,ИЛИполучен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения | 1 | Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 | Максимальный балл | 2 |

Ответ

@@M9@@

Решение по шагам

Как рассуждать
Решение. Преобразуем неравенство: $( 2x + \frac{10}{x} ) \cdot | \log по основанию ( x - 1,5 ) ( x^{2} - 4x + 4 ) | \leqslant 9| \log по основанию ( x - 1,5 ) ( x^{2} - 4x + 4 ) | \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow ( 2x + \frac{10}{x} - 9 ) \cdot | \log по основанию ( x - 1,5 ) ( x - 2 )^{2} | \leqslant 0 \Leftrightarrow система выражений совокупность выражений \frac{2x^{2} - 9x + 10}{x} \leqslant 0, \log по основанию ( x - 1,5 ) |x - 2|=0, конец системы . x > 1,5, x\not= 2, x\not= 2,5 конец совокупности . \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow система выражений совокупность выражений ( 2x - 5 ) ( x - 2 ) \leqslant 0, |x - 2|=1, конец системы . x > 1,5, x\not= 2, x\not= 2,5 конец совокупности . \Leftrightarrow совокупность выражений 2 < x < 2,5, x =

Осталось ещё 2 шага — откроются после входа:

Шаг 2
Шаг 3

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Неравенства»

Решить квадратное неравенство x² ≤ 7x − 129–11 классРешить неравенство (x − 3)/(x + 2) ≤ 0 методом интервалов9–11 классСистема неравенств 3x − 5 < 7 и 2x + 1 > −5: сколько целых решений9–11 классРешить показательное неравенство 2^(x² − 3x) < 169–11 классКакой тариф выгоднее: 350 рублей и 2 рубля за минуту или 150 рублей и 6 рублей за минуту9–11 класс

Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же