Решите неравенство: $2x + 9 + \frac{7x + 14}{x^{2} + 3x + 2} \leqslant

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. Последовательно получаем: $2x + 9 + \frac{7x + 14}{x^{2} + 3x + 2} \leqslant \frac{1}{x + 1} \Leftrightarrow 2x + 9 + \frac{6 ( x + 2 )}{( x + 2 ) ( x + 1 )} + \frac{x + 2}{( x + 2 ) ( x + 1 )} \leqslant \frac{1}{x + 1} \Leftrightarrow$ $2x + 9 + \frac{7x + 14}{x^{2} + 3x + 2} \leqslant \frac{1}{x + 1} \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow 2x + 9 + \frac{6 ( x + 2 )}{( x + 2 ) ( x + 1 )} + \frac{x + 2}{( x + 2 ) ( x + 1 )} \leqslant \frac{1}{x + 1} \Leftrightarrow$ \Leftrightarrow система выражений новая строка 2x + 9 + $\frac{6}{x + 1}$ \leqslant 0, новая строка x $\neq$ - 2 конец системы . \Leftrightarrow система выражений новая строка $\frac{( x + 3 ) ( 2x + 5 )}{x + 1}$ \leqslant 0, новая строка x $\neq$ - 2 конец системы . \Leftrightarrow совокупность выражений новая строка - 2,5 \leqslant x < - 2, новая строка - 2 < x < - 1, новая строка x \leqslant -