Математика·Неравенства·11 класс

Решите неравенство: $2x + 9 + \frac{7x + 14}{x^{2} + 3x + 2} \leqslant

Условие

Решите неравенство: $2x + 9 + \frac{7x + 14}{x^{2} + 3x + 2} \leqslant \frac{1}{x + 1}$ Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Обоснованно получен верный ответ | 2 | Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек,ИЛИполучен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения | 1 | Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 | Максимальный балл | 2 |

Ответ

@@M8@@

Решение по шагам

Как рассуждать
Решение. Последовательно получаем: $2x + 9 + \frac{7x + 14}{x^{2} + 3x + 2} \leqslant \frac{1}{x + 1} \Leftrightarrow 2x + 9 + \frac{6 ( x + 2 )}{( x + 2 ) ( x + 1 )} + \frac{x + 2}{( x + 2 ) ( x + 1 )} \leqslant \frac{1}{x + 1} \Leftrightarrow$ $2x + 9 + \frac{7x + 14}{x^{2} + 3x + 2} \leqslant \frac{1}{x + 1} \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow 2x + 9 + \frac{6 ( x + 2 )}{( x + 2 ) ( x + 1 )} + \frac{x + 2}{( x + 2 ) ( x + 1 )} \leqslant \frac{1}{x + 1} \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow система выражений новая строка 2x + 9 + \frac{6}{x + 1} \leqslant 0, новая строка x \neq - 2 конец системы . \Leftrightarrow система выражений новая строка \frac{( x + 3 ) ( 2x + 5 )}{x + 1} \leqslant 0, новая строка x \neq - 2 конец системы . \Leftrightarrow совокупность выражений новая строка - 2,5 \leqslant x < - 2, новая строка - 2 < x < - 1, новая строка x \leqslant -

Осталось ещё 2 шага — откроются после входа:

Шаг 2
Шаг 3

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Неравенства»

Решить квадратное неравенство x² ≤ 7x − 129–11 классРешить неравенство (x − 3)/(x + 2) ≤ 0 методом интервалов9–11 классСистема неравенств 3x − 5 < 7 и 2x + 1 > −5: сколько целых решений9–11 классРешить показательное неравенство 2^(x² − 3x) < 169–11 классКакой тариф выгоднее: 350 рублей и 2 рубля за минуту или 150 рублей и 6 рублей за минуту9–11 класс

Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же