Присоединиться

11 класс·средний уровень

Решите неравенство $( 2x - 1 - \frac{3}{x} ) ( - \frac{15}{x + 1} + 8 +

Условие

Решите неравенство (2x−1−3x)(−15x+1+8+(1−2x)2)⩾0( 2x - 1 - \frac{3}{x} ) ( - \frac{15}{x + 1} + 8 + ( \sqrt{1 - 2x} )^{2} ) \geqslant 0

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Решение. Данное неравенство эквивалентно системе неравенств: системавыраженийноваястрока1−2x⩾0,новаястрока2x2−x−3x⋅минус15+8x+8+(x+1)(1−2x)x+1⩾0конецсистемы⇔система выражений новая строка 1 - 2x \geqslant 0, новая строка \frac{2x^{2} - x - 3}{x} \cdot \frac{минус 15 + 8x + 8 + ( x + 1 ) ( 1 - 2x )}{x + 1} \geqslant0 конец системы \Leftrightarrow \Leftrightarrow система выражений новая строка x \leqslant 12\frac{1}{2} , новая строка (x+1)(2x−3)x\frac{( x + 1 ) ( 2x - 3 )}{x} ⋅\cdot минус7+8x+x−2x2+1−2xx+1\frac{минус 7 + 8x + x - 2x^{2} + 1 - 2x}{x + 1} \geqslant

Осталось ещё 4 шага

  1. конец системы Решим второе неравенство…

  2. конец системы система выражений новая строка…

  3. конец системы система выражений новая строка…

  4. конец системы Учитывая неравенство x 1/2…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Неравенства»